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站在七星山看玉山?




七星山主峰山岳展望簡表


若按上表的推算, 假使我們的眼睛都有透視能力的話, 則實際的玉山主峰應該是在下圖大概的位置:





很難想像從七星山看到的玉山主峰, 其高度居然跟東眼山差不多高, 也就是說光是一座南插天山 (標高 1907 公尺) , 就足以阻隔七星山與玉山兩山的對望了...



七星主峰-玉山主峰斷面圖 (南插局部)  (全域斷面圖 長圖下載)


從上面的全域斷面圖可以清楚看出, 當我們從七星山主峰往玉山所在的方向望去, 大約有十道突出的山列會擋住玉山:



觀測點: 七星山主峰 (TWD67 304956 2785003 H1120M)
(表中十個高程點的垂直仰角, 每個皆大於玉山主峰的垂直仰角 -0.0698)



七星主峰視域圖套疊 GE (圖中十處紅點為影響兩山對望的阻隔點)


七星山頂多只能看到中央山脈北段(南湖群峰、中央尖、無明山...等) 及雪山山脈(大霸群峰、武陵四秀、雪山西稜...等) , 這已是不爭的事實... 因此下次當我們要在七星山頂看得玉山的尊容, 非得練就一雙好眼力, 才能看穿這十道山稜...



數字會說話



七星山主峰與玉山主峰兩者相距約 197.834km , 假設地球半徑為 6371km 正圓的前提之下...



七星山主峰 (標高 1120 公尺) 最遠可展望的海面或平地的距離為  √(2x6371x1.120) = 119.461km


玉山主峰(標高 3952 公尺) 最遠可展望的海面或平地的距離為  √(2x6371x3.952) = 224.402km


兩山最遠可展望海面或平地的總合 = 119.461km + 224.402km 是大於兩山相距的距離 197.83km 


因此若不計兩山連線之間的山岳阻隔的話, 也就是說當這兩座山之間都是一片廣大的海面, 七星山主峰其實是看得到玉山的...


但現實環境並非如此簡單的...


以下用簡算的方式來說明, 標高不到兩千米的南插天山為何會擋住玉山?


首先在等高線地形圖中, 畫出七星山主峰及玉山主峰兩山頂連線, 此連線剛好通過南插天山西南稜線, 稜線交點 (TWD67 座標 290566 2739389) 高度約 1860 公尺, 與七星山主峰相距 47.8km
 

因為地球是有曲率的, 故站在七星山主峰看南插西南稜將會矮個 47.82/(2*6371)=0.1793 km = 179 公尺

而站在七星山主峰看玉山主峰將會矮個 197.8342/(2*6371)=3.0716 km = 3071 公尺


接下來計算七星主峰頂看南插天山西南稜及玉山主峰的垂直仰角:


南插西南稜 : tan− 1((1.860-0.1793-1.120)/47.8) = 0.672 度 (仰視)
玉山主峰頂 : tan− 1((3.952-3.0716-1.120)/197.834) = -0.0694 度 (俯視)


故七星山是看不到玉山 , 相反的玉山也同樣看不七星山...
 



玉山主峰視域圖套疊 GE


上圖中可以看出陽明山區沒有一個地點(亮色塊)可以跟玉山對望, 玉山主峰最遠能看到的北台灣僅及新竹縣、台中縣及宜蘭縣的界山, 甚至可以非常肯定的說: 台北縣(市)、基隆、桃園沒有一處地方或高點可以看到玉山的... 




 

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